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基于改进DTC-SVM的永磁同步电机伺服系统研究
作 者:哈尔滨工程大学自动化学院 赵凯岐 于中伟

1 引言
永磁同步电动机采用了高性能永磁体,具有低惯性、快响应、高功率密度、低损耗、高效率等优点,使其具备了十分优良的低速性能,所以在伺服驱动领域得到了广泛应用 [1,2]。
直接转矩控制(dtc)思想是1977年a.b.piunkett在ieee杂志上首次提出,1985年由德国鲁尔大学的depenbrock教授首次取得实际应用的成功。dtc控制方法直接控制电机转矩,响应速度快,而且控制中仅仅在计算定子磁链时用到定子绕组电阻,对电机参数依赖少。基本dtc是采用按照一定规则从预先制的开关表中选取近似合适的电压空间矢量对电机的磁链和转矩进行双滞环bang-bang控制 [3]。1997年,lzhong, mfrahman和yw.hu等人率先把直接转矩控制与永磁同步电机结合起来,并成功实现了永磁同步电机基本dtc控制[4]。
为了提高dtc系统的性能,人们提出了许多可行的改进方案。例如采用电压空间矢量细分的方法和dtc-svm方法[5],其中电压空间矢量细分的方法仍然存在电压矢量有限的缺点,dtc-svm理论上可以根据转矩角的大小对磁链和转矩进行完全补偿。磁链观测方面,基于反电动势积分的磁链观测电压模型比较简单且易于实现,但是受外界影响较大,特别是在低速时,会产生定子磁链直流偏置,为解决此问题提出了各种方法:定子电阻在线估计[6],死区时间补偿[7,8],非线性正交反馈补偿磁链观测器[9]等。而基于转子位置的电流模型磁链观测器受速度影响小,磁链观测准确适用于更宽的调速范围,但是要准确测定定子电感和转子磁链[5]。本文采用基于转子位置磁链观测模型的dtc-svm。

2 面贴式永磁同步电机数学模型
依据交流电机理论[10],分析pmsm的矢量图如图1所示。

图1 pmsm坐标系及矢量图

图1中a、b、c是三相定子静止坐标系,其中a轴定义在a相定子绕组上;α、β是两相定子静止坐标系,α轴和a轴同一条轴线;d、q是两相转子旋转坐标系,其中d轴定义在转子的永磁体轴线上。图中ψf为转子永磁体的磁链矢量,θ为d轴与α轴的夹角,ψs为定子的磁链矢量,ψα、ψβ分别为投影到α、β轴的定子的磁链分量,ψd、ψq分别为投影到d、q轴的定子的磁链直轴分量和交轴分量,is为定子电流矢量,iα、iβ分别为投影到α、β轴的定子的电流分量,id、iq分别为投影到d、q轴的定子电流的直轴分量和交轴分量,ls为pmsm的同步电感,在spmsm中该电感等于交直轴电感,δsf为定转子磁链矢量之间的夹角,定义为转矩角。
可推导出永磁同步电动机在两相静止坐标系下的数学模型为:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
方程中:ωr为转子电角速度;p为微分算子,np为极对数。

3 spmsm dtc-svm伺服系统控制策略
3.1 改进dtc-svm控制方案
由式(6)知,转子磁链幅值为恒值,只要保证定子磁链幅值不变,则可以通过改变转矩角的大小直接控制转矩。将式(6)两边取微分得:

(8)
由式(6)知,te与δ的变化趋势一致。可以推得te与δ的微小增量△te和△δ关系为式(9)。这样系统在稳态工作点te附近 △te与△δ成正比;当工作点te变化后,两者比例系数k(te)也随着变化,关系为:
(9)

(10)
传统的基本dtc是采用按照一定规则从预先制的开关表中选取近似合适的电压空间矢量对电机的磁链和转矩进行双滞环bang-bang控制。其控制结构如图2所示。存在转矩脉动大以及开关频率不固定等问题。

图2 永磁同步电机传统直接转矩控制结构图

本文提出改进的dtc-svm方案,如图3所示。用pi型转矩调节器代替传统dtc方案的转矩和磁链的双滞环比较器,用空间电压矢量脉宽调制模块代替了预定制的矢量查表模块。目的是使系统在每个控制周期中根据电机的电磁转矩和定子磁链误差大小连续发出多个电压矢量作用于电机,消除转矩和磁链的稳态误差的同时又实现了系统动态过程中电机电磁转矩准确而快速的调节。

图3 永磁同步电机改进dtc-svm控制结构图

由svpwm控制可知,通过对相邻两个基本电压空间矢量的作用时间不同,8个基本电压空间矢量可以合成任意多个不同的电压空间矢量,就可以在一个开关周期内选择最合理的合成电压空间矢量来完全补偿电机转矩和定子磁链的观测值与参考值之间的误差。由于转矩观测值te与速度调节器输出的转矩参考值tref之间存在误差△te,为了能够补偿这个误差,定子磁链的相位角需要增加△tθ,由此得到定子磁链的参考矢量ψref,它与定子磁链的观测值ψs之间存在矢量误差△ψs,再经电压空间矢量计算模型得到能够补偿误差△ψs的定子电压分量uαref和uβref,最后由svm输出逆变器控制信号。
3.2 参考电压矢量计算

图4 永磁同步电动机定子磁链矢量

定子磁链矢量如图4所示。ψs为实际测量的定子磁链,ψsref为参考输入定子磁链且幅值保持不变,△ψs为磁链补偿值,ts为空间电压矢量脉宽调制周期。
(11)
(12)
(13)
(14)
3.3 基于转子位置的磁链观测器
如图1面贴式pmsm的定子磁链可表示为:。
在α,β坐标系下可以表示为:
(15)
(16)
(17)
(18)

4 spmsm dtc-svm伺服系统建模
根据以上分析,在matlab7.7的simulink环境下建立了spmsm dtc-svm伺服系统的仿真模型。仿真模型总体结构按照图3构建。主要包括:磁链和转矩观测模块、参考电压计算模块、空间电压矢量调制模块和永磁同步电机模块。主电路采用三相电压型逆变器。系统包括位置、速度、转矩三闭环,位置环采用变比例调节器以保证系统定位精度和位置无超调。
4.1 dtc-svm控制系统的磁链观测器和转矩观测器建模

图5 磁链和转矩观测模块

基于转子位置的磁链和转矩观测模型如图5所示,由于电机模型的位置输出为机械角度,所以模型中将机械角度乘以极对数p得到电角度。仿真中的定子磁链位置角seita计算中的swich模块的作用是将计算结果限制在-π~π之间,以便后续模块应用。仿真中用到了反三角函数的运算,实际应用中可以通过dsp开发软件ccs的iq定点运算库中的反三角计算函数快速解决此问题。
4.2 参考电压矢量生成模块
参考电压生成模块如图6所示。参考磁链幅值mag_ref为恒值,取值为转子磁链幅值。参考磁链位置seita_ref为上一周期定子磁链的位置与转矩调节器输出之和。此模型没有经过简化处理,仿真运行性能良好。

图6参考电压生成模块

4.3 svm调制模块

图7 svm调制模块

svm调制模块如图7所示。算法流程为:
(1)确定矢量vsref所在扇区;
(2)确定相邻两空间电压矢量的作用时间t1、t2;
(3)确定比较器的切换点。
一个周期内每个桥臂只有一个功率开关动作一次,具有恒定的开关频率,实际是一种恒频脉宽调制方式[11]。
参考电压生成模块输出直接提供给svm调制模块作为参数。脉宽调制周期为ts可调,通过零阶保持器的采样周期实现。死区时间对于实际系统工作具有至关重要的作用,它可以避免开关管的上下桥臂直通。而且当系统工作频率很高时,死区时间占
周期时间的比例增加,故死区时间的存在对系统性能影响很大。所以svm模型中对开关管的死区时间模型如图8所示。

图8 死区时间仿真模型

永磁同步电动机参数为:额定转矩tn=8n·m,定子电阻rs=0.129ω,直、交轴的电感ld=lq=ls=1.53mh,转子磁链ψf=0.1821wb,转动惯量j=0.0269kg·m2,摩擦系数f=0.000425n·m·s,极对数p=4。

5 仿真实验结果及分析
对传统dtc控制进行了仿真分析。当系统采样周期为25μs,转速给定为1200r/min,转矩滞环宽度设定为±0.5n·m,磁链滞环宽度为±0.001wb时,空载,电机工作的相电流、转速、实际转矩、及α、β轴磁链如图9所示。

(a)a相和b相电流

(b)转速

(c)实际电磁转矩

(d)α、β轴磁链轨迹

图9 传统dtc控制仿真波形

对改进dtc-svm控制进行仿真,仿真中电机的各个参数与传统dtc控制时参数相同,系统开关频率为16khz,转速给定为1200r/min,空载。电机工作的相电流、转速、实际转矩、及α、β轴磁链如图10所示。

(a)a相和b相电流

(b)转速

(c)实际电磁转矩

(d)α、β轴磁链轨迹

图10 改进dtc-svm控制仿真波形

由图9可见,传统dtc控制下,电流、转矩和磁链脉动较大,仿真周期为25μs时,电机转矩没有被限制在滞环范围以内,若减小转矩脉动,必须提高系统频率,提高开关频率,这又会在实际中带来困难。
从图10可以看出,基于dtc-svm的永磁同步电机调速系统性能稳定。电流脉动很小。电磁转矩跟踪速度很快,而且波动很小。磁链观测波动小,磁链被有效的限制于指定范围,以α、β轴磁链为变量的磁链波形接近圆形。
由上述速度控制系统仿真可以看出,基于改进dtc-svm的控制策略性能优异,可以满足永磁同步电机位置伺服系统的要求。故本文采用改进dtc-svm对spmsm伺服系统进行了仿真。位置给定为5rad,负载初始值为8 n·m额定负载启动,启动后1s负载转矩突变为0n·m,空间矢量脉宽调制为固定频率16khz。速度调节器输出限幅值为[-750,750],转矩调节器比例系数取0.09。电流、转速、位置、转矩及定子磁链轨迹的仿真波形分别如图11至图15所示。

图11 定子a相和b相电流曲线

图12转速响应曲线

图13 位置响应曲线

图14转矩响应曲线

图15 定子磁链轨迹

从图11~图15的仿真结果可以看出:额定负载启动时,系统响应速度快为0.4秒时转子运行到指定位置,无位置超调现象。定子电流正弦度较高,且电流波动小于0.15a。定子磁链轨迹近似于圆形,磁链波动很小。电机在dtc-svm驱动策略下的控制特性良好,控制系统可以控制电机输出平稳准确的转矩,转矩波动小于0.2 n·m,起始时刻电机转矩响应上升时间约为2ms,响应速度较快,达到了dtc的控制目的。转矩、转速、相电流在启动之后, 很快达到稳定值;当转子转到指定位置5rad时,相电流不再交变,使旋转的磁场静止,转子速度递减为零,使转子停在指定位置。最终转矩输出由于仿真中转子运行到指定位置后,负载仍然存在,相当于位能性负载,所以保持8 n·m不变。启动后1秒时突减负载为0 n·m,三相电流经过一个振荡周期迅速衰减到0a,电机转矩响应时间约为小于0.01s,转速变化平稳,稳定过程中转速最大脉动为4rpm,位置最大超调为0.005rad,经过约1ms稳定于原位置,系统具有很好的抗干扰性能。由此表明采用dtc-svm控制的永磁同步电动机伺服系统把svm引入直接转矩控制,使得逆变器能够输出连续的电压矢量,这就消除了常规直接转矩控制由于在各个区域交界处对转矩控制效果减弱而导致磁链和转矩出现周期性的波动,而且也减小了稳态运行时转矩的脉动。

6 结束语
本文在面贴式永磁同步电机直接转矩控制的基础上,引入了电压矢量空间调制算法,在尽量仿真实际系统运行参数的情况下,实现了磁链和转矩的完全补偿。dtc-svm控制的永磁同步电机伺服系统减小了传统直接转矩控制的转矩脉动,使逆变器开关频率固定,在减小了开关器件的开关频率的同时减小了电机运行的噪声,并且保持了传统直接转矩控制响应速度快的优点。工程实际中一定会存在各种参数偏差,而且随着电机运行,参数还会随负载或时间变化,所以下一步工作是考虑更多实际运行时参数变化对系统性能的影响,分别仿真验证当pmsm系统存在转子初始角度测量偏差和定子电阻变化等两个主要参数不确定性问题时dtc-svm系统特性变化的现象,从而为进一步的硬件验证作理论指导。

作者简介
赵凯岐(1975-) 男 博士,副教授,研究方向为电力电子技术及应用,电磁驱动控制技术,电力传动自动化与智能系统。

参考文献
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