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2500kW同步电机中基于MRAS的电压模型改进
作 者:北京科技大学自动化学院 任欢欢 孙铁 谢仑
1 引言
随着现代控制理论、电力电子学和计算机技术的迅速发展,高性能的变频调速系统一般离不开速度的闭环控制,这样必须实施获取电机转速[1]。在实际应用中通常会利用电机同轴安装高精度的速度或者位置传感器,然而这些机械传感器在实际应用中存在许多问题:高精度、高响应的速度和位置传感器的成本较高;在安装时可能出现同心度问题,与实际转子位置出现偏差;因此,为符合工业应用的需求,解决编码器给系统带来的缺陷,研究开发可靠且低成本的无传感器控制方法[2],已成为电机驱动控制领域中一个重要的发展方向。
对于同步电机变频调速控制,比较常用的手段是磁场定向矢量控制方法,其中磁链观测器又是关键单元。同步电动机气隙磁链可由定子电压、电流计算出来, 常称为电压模型,其主要是通过对同步电动机感应电势进行积分来获得,然而该方法在计算过程中需要引入一个纯粹的积分环节, 该积分环节会带来直流偏置误差和积分零点漂移问题。
为了解决以上两个问题,可采用一种新的方法来实现,即无速度传感器控制。
目前无速度传感器控制方法主要有直接计算法[3]、模型参考自适应法、扩展卡尔曼滤波法(e k f) [4]、转子齿谐波法、高频信号注入法[5-6]、基于人工神经网络估计法等,但这些转速估算方法大多存在对电机定子电阻变化敏感、鲁棒性差等问题。
以往研究的无速度传感器技术主要针对三相感应电机、永磁同步电机等,本文提出一种利用lyapunov稳定性法则证明的基于模型参考自适应法(mras)[7]的同步电机无速度传感器矢量控制系统,可实现电机转速估算和磁链幅值、位置角检测。最后,利用psim软件建立本调速控制系统的仿真模型,仿真结果验证系统的正确性和可行性。

2 采用lyapunov理论的电励磁同步电机速度mras辨识方案
模型参考自适应控制是不同于自校正控制的另一类自适应控制[8-9],其基本原理是:根据被控对象结构和控制要求,设计参考模型,使其输出表达对输入指令的期望响应,然后通过模型输出与被控对象输出之差来调整控制器参数,使差值趋向与于零,也就是使对象输出想模型输出靠近,最终达到完全一致推演参数自适应规律的方法有两种:梯度法和稳定理论法,本文基于lyapunov稳定理论推出电励磁同步电机的相关参数自适应规律进而得出控制结构[10]
由于同步电机外部控制量只有定子电压和转子激磁电压,电机阻尼回路的电量不能直接控制,为了便于分析,可以从同步电机dq0轴系数学模型中消去阻尼电量,使五维模型降至三维模型[11]
已知同步电机在旋转坐标系下的定子电压方程为:
[u]dq=[r]dq[i]dq+p[φ]dq+wr[d] [φ]dq
由文献[12]得励磁同步电机的磁链方程具有以下形式:


在同步电机转子上除激励绕组外,还有阻尼绕组时,阻尼绕组会对磁链产生影响,当磁链发生变化时,阻尼绕组将产生阻尼电流来阻止磁链变化。由于磁链观测结构很复杂,因此做进一步简化,在阻尼绕组方程中,忽略阻尼绕组漏抗ldd1、ldq1,消去idd1、idq1,可得:
(1)
所以有:

得到受控对象可调模型(自适应模型)为:
(2)
式中:rs为定子绕组阻值,ls1为定子电感,usd、usq为定子电压,ωr为转子角速度; φaq 、φad 为同步电机dq轴的电枢反应磁势, φsd 、φsq为定子磁通dq轴的分量。
将(2)式改写成矩阵形式为:

由此得到(2)式的估计值形式,则有:
(3)
定义广义误差
将(2)减去(3)式得到:


由此定义如下李雅普诺夫函数:



图1 mras辨识算法的基本结构框图

所以,系统是平衡状态在原点处的大范围渐进稳定,符合李雅普诺夫稳定特征。
根据上述推理搭建的整个mras辨识算法结构框图如图1所示。

3 仿真研究
根据以上利用lyapunov稳定性判据证明的mras辨识算法在psim软件中搭建改进的电压模型(mu)如图2所示:


图2 psim中搭建改进后的电压模型

得到改进后的电压模型中包含参考模型、可调模型两部分,即可以实现气隙磁链的、幅值位置角观测,又可以实现对电机转速的估计。其中参考模型采用了式(1),可调模型采用了式(2),由这两个模型得到了状态误差信息,将此误差作为速度调整信号输入pi调节器。改进的磁链观测器是一个闭环系统,虽然在模型中也引入了积分环节,但是由于存在闭环负反馈,系统可以有效抑制稳态时积分零漂问题。如果速度估计值滞后于实际值[13],出现偏差,则可通过调节比例积分器使误差减小,进而使磁链幅值减小,从而使速度ωr增加,通过pi调节的磁链观测器加大,反馈该变量迫使速度偏差趋向与零,速度估计值的误差得以消除。
基于mras法的同步电机无速度传感器的整个矢量控制系统框图如图3所示。本研究设计的控制系统采用以气隙磁链定向为m-t轴的控制方式,整体框架由速度环、电流环、电压前馈单元以及改进的电压模型(即磁链观测器)构成,速度环用于调节电机实际转速使其与给定转速相一致[14]。系统没有利用速度传感器获得转速,而是采用模型参考自适应的方法获得估计的转速与位置信息反馈给速度环以及坐标变换单元。


图3基于mras的无速度传感器矢量控制系统

对于电力电子电路进行仿真的软件已有p-spice,matlab和saber等,本文主要采用了powersim公司的psim软件对同步电机mras的速度辨识算法进行了仿真[15]。psim不同于其他的电力电子仿真软件,半导体开关器件采用的是理想开关模型,因此仿真的收敛速度很快,仿真结果在基本原理上和实际很接近,在psim中simview除具有显示波形功能外的还具有提取数值数据、fft分析等功能[16]。
本文基于psim仿真软件来验证所提出的mras的电励磁同步电机无速度传感器辨识算法,所用电机参数如下:
电机额定功率为pn=2500kw,额定电压un=1650v,额定电流in=2980a,极数为p=8,额定转速nn=100r/min,定子电阻rs=0.0244ω,定子漏抗xe=2.53mh,频率为2.67hz,转动惯量为j=238750 kg·m2,额定励磁电压为153.5v,额定励磁电流为341.8a,励磁绕组电阻rf=7.46ω,励磁绕组漏抗xf=1.51 mh。
图4是同步电机在无速度传感器运行中的实际转速和估计转速的波形,在psim中利用分段线性电源的点数和延续时间的特性代替电机的负载运行过程,运行时间设定为5s,其中在2s时突加负载,在4s时突然甩载,在转速波形图上可明显看出转速突减或突增,可以看出采用无速度传感器后估计的转速能够在较宽的调速范围内保持精确的辨识速度[17],具有良好的跟踪精度,转速误差在容许的范围之内,把估计的转速反馈给速度环根据实际需要对电机的速度进行调速。


图4对比估计转速与实际转速波形


图5对比采用改进mu前后转矩波形图


图6改进mu后观测气隙磁链圆波形


图7对比采用改进mu前后的气隙磁链位置角波形

图5为使用传感器过程中测得的转矩波形与无速度传感器时的转矩波形图对比,使用mras法估计转速形成闭环反馈后可使系统的转矩鲁棒性改善,转矩的变化反应在转矩电流能够很好地跟踪其给定值变化。在加减载的过程中,无速度传感器矢量控制的系统动态响应速度更快,与理论值的误差较小,波形波动范围也较小[18],表明该方案具有良好的稳态性能。
采用气隙磁场定向控制的方法的关键就是保持空载和突加负载时,气隙磁链的幅值保持不变[19],始终能构成一个磁链圆,对于电励磁同步电机而言,这就需要激磁电流随着磁链位置角的变化而变化[20],同时激磁磁链增大,以满足气隙磁链幅值不变的圆弧上的切线三角关系。由图6、7可看出,采用无速度传感器矢量控制后,气隙磁链的幅值能够较好地保持幅值稳定,相比之前采用传感器时有较大的改善,采用mras法在低转速的情况下,观测到的磁链位置角也并没有带来很大的相移,具有良好的准确性。

4结束语
对交流同步电机的调速一般采用矢量控制,又称为磁场定向控制,本文研究了一种基于mras的同步电机速度、磁链的辨识方法,将电机的阻尼绕组方程作为参考模型[21],将含有待辨识参数的磁链方程作为可调模型,实现了对转速和气隙磁链的一同辨识,以这个辨识单元替代了以往采用的电压模型单元,仿真和实验结果均验证了所提出的方案在空载、加载和减载的情况下均能检测转子的转速以及精确的磁链位置角,是系统具有较宽的调速范围和良好的鲁棒性,但是在实际过程中如何较好地消除谐波的影响、抑制控制系统在启动过程中对主电路带来的冲击作用还需要进一步解决。
作者简介
任欢欢(1989-)女 工学硕士,主要从事电力电子、电机拖动、交流电机变频调速等方面的研究工作。
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